Tip:
Highlight text to annotate it
X
Hej, Mr Andersen här. I dag ska jag försöka svara på en fråga som kanske
förbryllar dig, och det är varför celler är små. Varför alla celler är mikroskopiska.
Innan jag gör det, tänker jag demonstrera ett problem. Om vi tar ett papper
och kallar det nummer 1, så kallar vi nästa papper nummer 2,
så rullar vi ihop dem till cylindrar. Det första pappret rullar jag ihop till en cylinder, så här.
Vi gör den lång och smal. Sedan rullar vi ihop
papper två på det här viset, på det andra hållet.
Vi gör den lite kortare och bredare.
Frågan är vilken av dessa som har störst volym? Du kanske vill fundera på det en stund.
Detta är ett problem som jag misstog mig på första gången jag såg det. Vi har alltså
två cylindrar. Jag har gjort liknande med plast i formatet 8,5" x 11". Jag har rullat ihop
den här till den långa och smala, och den här som den korta och inte så smala.
Frågan är, vilken av dem som har störst volym? Du kanske tror att nr 1 har det,
du kanske tror att nr 2 har det, eller så kanske du tror att de
har exakt samma volym. Det finns egentligen bara ett sätt att ta reda på det.
Vi skulle kunna räkna ut det geometriskt, men eftersom jag undervisar biologi nu, tänker jag
fylla en av dem med bark.
Cylinder 1 fylls alltså upp med så här mycket bark. Nu ska jag ta cylinder 2
och trä över den så här. Om jag nu drar upp nr 1, kommer det att hända saker.
Om nr 1 har en större volym så kommer nr 2 att svämma över. Om nr 2 har en större volym,
kommer den inte att fyllas upp helt. Om de båda har samma volym borde det
bli en råge. Eller så kanske allt bara faller isär och blir en enda röra.
Vi får se, bestäm dig för ett alternativ. Nu ska jag dra upp den.
Rätt svar är alltså att nr 2 har en större volym än nr 1. Det kan ju tyckas lite underligt. Jag visade
det här i en klass och en elev räknade ut att ytarean inte är lika.
Den här har en större ytarea på toppen än den här.
Men något hände när vi gick från något verkligt lång och smalt, till något kort och inte så smalt.
Du kan föreställa dig att om vi höll på så här, skulle vi till *** få en perfekt
form här, som skulle rymma den största volymen med den minsta ytarean.
Det skulle bli en sfär. Det finns några saker som påverkar det. En viktig sak är att
vi försöker maximera volymen. Om vi i biologin någonsin försöker maximera
volymen på någonting, kommer det att se ut som en sfär. Det här är fastställt med något som
kallas Allens lag, och den gäller för alla endotermer, eller alla varmblodiga djur.
Den går ut på det här: Ju längre bort från ekvatorn du bor, desto mer kommer du att se ut
som en sfär. Om vi tittar på tidiga bilder, det här är en gammal bild av en eskimåfamilj,
eller en inuitfamilj. Vi kan se att de har kortare ben,
kortare armar, knubbigare utseende och anledningen till det, precis som hos isbjörnar, är att
de vill maximera sin volym eftersom de inte vill förlora en *** energi
i form av värme. Likaså när vi närmar oss ekvatorn, kommer folket att se
längre och smalare ut, vilket beror på att de maximerar sin ytarea.
De vill alltså göra sig av med värme. Dessa är några Masai-krigare som utför en hoppande dans.
De blir alltså riktigt långa och smala. Men det här har också att göra med
att celler är små. Så varför är celler små? Jo, genom att göra dem mindre och mindre,
kan vi maximera deras ytarea.
Det här är en *** små barkbitar, men det har varit en större bit bark. Den stora barkbiten
hade en relativt liten ytarea i förhållande till volymen. Men genom att hacka upp den
i mindre bitar, har vi nu hela ytan, plus alla sidor av barken. Du vet kanske, att om
du försöker tända en brasa är det viktigt att tälja ned träet till små spetor, så att
vi får reaktioner runt hela utsidan. Det gör det mycket lättare att få kemiska reaktioner,
och det blir mycket lättare att tända brasan. Våra celler är små av exakt samma anledning.
Våra celler är små eftersom vi vill maximera ytarean på utsidan.
Anledningen till det är att vi måste få in näringsämnen i cellen, som syre. Vi måste få ut restprodukter,
som koldioxid. Så om vi kan göra oss själva riktigt, riktigt små så får vi
en stor ytarea. Syret behöver då heller inte diffundera så långt för att ta sig in
i cellen, och koldioxid behöver inte diffundera så långt för att ta sig ut. Det är därför celler är små.
Om du är smart tänker du kanske: Okej, celler är små, det är bra. Varför är de inte
oändligt små? Varför inte göra dem så små som det över huvud taget är möjligt?
Anledningen till det är, att om vi gör dem för små, så får vi inte plats med maskineriet i cellen.
Vi får inte plats med DNA, proteiner och maskineriet i cellen.
Det fina är alltså, att det finns en perfekt minsta storlek för alla eukaryota celler,
och en perfekt minsta storlek för alla prokaryota celler, och de har alla ungefär samma storlek.
Allt handlar om att maximera ytarean jämfört med volymen. Så det här var celler, det var trä,
det var cylindrar, lite geometri och jag hoppas att det var till hjälp.