Tip:
Highlight text to annotate it
X
Har din matematik också gränser?
Matematik är en nödvändighet.
Så vart en civilisation utvecklades lyckades de hitta metoder som liknar modern matematik, ...
... bara uttrycka dem med olika symboler.
Trots allt är matematik känt av de flesta människor som en skrämmande och svår lektion.
Vad gör det läskigt?
Matematik kan inte undersöka de begrepp som vi kan observera.
Det är annorlunda för honom.
Tillsammans med separation av vetenskap och filosofi i antiken ...
... det observerbara beteendet och förhållandena i naturen måste generaliseras.
Naturligtvis är varje invånares förmåga att tänka återfinnas i logiska inferenser mellan händelser.
Även om detta område är en historia som går tillbaka mycket tidigare ...
... ungefär två tusen och fem hundra år sedan har människor som pythagoranska och euclid börjat nå det fulla värdet de förtjänar.
Geometrin, en underavdelning av matematik, var inget som Pythagoras tid.
Således upptäcktes de pythagoriska anslutningarna, som låg på grundval av många accepterade lagar i geometri idag, på ett sådant sätt att de bildade framstegen.
Naturligtvis; Frågan om huruvida det här området är en vetenskap eller inte, är alltid diskutabel genom att upprätta begreppet "nummer" som det innehåller i termen "numeriskt" eftersom det faktiskt är baserat på "Theory of Numbers" ...
... eftersom det är det mest uppenbara exemplet på mänsklig tanke och vetenskap.
Detta har gjort det möjligt för oss att utveckla en "teknisk" metod oberoende av allt i världen.
I stället för att titta på något ytligt, kan vi titta på kvantitet och enhet.
Faktum är att om vi inkluderar matematisk synvinkel i fysik ...
... vi ser att dessa fält har skapat begreppet "numeriskt", till skillnad från alla andra fält som existerar.
Dessa discipliner som försöker förklara med idén om "Theory of Numbers" är väldigt coola.
Det är vårt eget beteende som gör det svårt för oss att lösa de problem vi växer i våra egna sinnen idag.
För att förstå olika polygoner som rektanglar, pentagoner, måste vi först förstå trianglarnas egenskaper.
Som det är i de vetenskapliga lagar som utvecklats av induktionsmetoden, upptäckte Pythagoras först den anslutning som förrådde och kallades av sitt eget namn.
Enligt denna anslutning är kanten mitt emot denna rätta vinkel i en triangulärkantad triangel den längsta kanten.
Han gav sin fru namnet Hipotenus.
Vi kan också matcha längden på denna vertikala kanten till summan av kanterna på de andra kanterna.
Nya formler kan produceras genom montering av två av dessa trianglar vinkelrätt mot varandra.
Detta är en av de uppfinningar som förändrade matematikens historia.
Vetenskapliga revolutioner är en annan sak, ...
... är att göra upptäckter som ingen kan tänka förut och att vi hittar honom, kommer verkligen att ge oss ett nytt perspektiv.
Så du måste leta efter en genväg som aldrig har funnits om att ändra de befintliga reglerna.
Vi kommer att stöta på "straight world" -modellen om vi går in i matematik som vi känner till från geometrin.
Det är verkligen ett koncept som inte verkar oändligt falla oändligt.
Här, med våra begrepp som '' evighet '' och '' gränslöshet '' ...
... kommer ut ur forskningsområden som är okända och inte kan lösas.
Vi tycker att din matematik är perfekt, eller hur?
Math ljuger inte!
Det finns sju olösliga matematiska problem som införts av Clay Institute of Mathematics i namnet "Asrun Mathematics Problems".
Dessa frågor anses vara så svåra att ...
... de flesta professorer och till och med geni tror att det är nära förestående att lösa det, även om vi ännu inte lyckats lösa dem.
Men, Grigori Perelman, som enligt uppgift föredrog en av dessa att leva ett eländigt liv i stället för att acceptera priset, har löst det.
Frågan frågade hur det skulle vara möjligt i den fjärde dimensionen att krympa däcket till en punkt där vi kunde pakka det runt en suddning.
Detta problem gäller topologin, som är ett skärningspunkt mellan geometri och matematik.
Idéer som den filosofiska och vetenskapliga teorin om String, som säger att det idag borde vara nära det, har börjat dyka upp.
På samma sätt definierar de flesta dimensioner ...
... nollpunkten, ...
... först, först ...
... en kombination av dessa sanningar ...
... och att kuben skapad genom att kombinera dessa ramar är också den tredje dimensionen.
Så den fjärde dimensionen?
Om vi tror att Einsteins rymdtidsplacering representerar tredimensionella kuber ...
... det antas att det tidigare var nödvändigt att skapa en fyrdimensionell struktur bestående av fyra kuber, tetrakuben bildad genom att kombinera kuberna som fungerar utanför våra uppfattningar.
Det lönsamma problemet med Perincmans lösning, Poincare Assumption, var också relaterad till dimensionell förändring.
Men vi ser den storleken länge ...
... bara en hög nivå matematisk bevis som har dussintals sidor för att bevisa matematiskt en övre dimension ...
... och år av förståelse.
Tänker du någonsin varför dessa lösningar varar så länge?
Vid denna tidpunkt borde vi noga undersöka tanken att matematiken är begränsad till våra hjärnor.
Faktum är att problemet är att problemet är att visa att sfären inte är kanten som sfären ...
... för att vi kan tänka på en tvådimensionell yta av en tredimensionell cistern för att göra en lösning ...
... vi måste tänka på en fyrdimensionell kropp i tre dimensioner.
Vi kan enkelt observera tredimensionella föremål ...
... låter mig ytligt observera två dimensioner i en bildbok ...
... men gå ut till nästa dimension och titta på oss själva kan hindra vår förståelse för hur vi kan se.
Vi kan tänka på detta genom att kombinera det med en enkel logik och en annan detalj.
Låt oss försöka tänka igenom den tvådimensionella cirkeln.
Den här gången måste vi undersöka hur en cirkel är lutad mot befintlig böjd form.
Om vi inte visar det på datorn ...
... vi ser att de enheter vi kallar "prickad linje" som en pixel bildar en cirkel av avlägsna cirklar.
Vi har en liknande design i Minecraft från de mest spelade spelen i världen.
Det här är som en dator med lysdioder på skärmen ...
... tusentals kubiska enheter kan kombineras och omvandlas till en hel form.
Faktum är det inte?
Vi upptäcker att allt faktiskt består av subatomära partiklar.
Till exempel är det inte platsen där Newton pratar!
Vi tycker att detta borde göras med ett stycke som heter "graviton".
Från ett avstånd som ser ganska trevligt ut ...
... en illusion skapad av kombinationen av ett stort antal atomer.
I det här fallet är det möjligt att uttrycka något med punkter och raka linjer som vi använde från början när vi pratade om dimensioner.
När vi tänker på allt detta borde ingenting hända utom en rak linje.
Men vi tror att en cirkel är en kantlös form.
Du har ingen kant i cirkeln ...
... eller finns det en oändlig kant?
För att undersöka matematik måste vi först acceptera sina regler.
Tack vare dessa acceptanser kommer vi att kunna göra beräkningar som verkar omöjliga även om vi kan göra addition-subtraktionen.
Perelman löste den enkla frågan, trettiotre sidor.
Trots att det var så detaljerat, tyckte många att lösningen var fel ...
... och försenade institutionens utmärkelse.
En annan sak som vi inte kan räkna ut i matematiken är primtal.
Du kan dela primtal till 1 och dig själv ...
... men du kan inte dela något annat.
Detta innebär att numret 7 är uppdelat i endast 7 och 1.
Men det viktigaste som gör dessa nummer intressant ...
... ingen vet vad de går igenom.
Som en man som fångats i ett hus, när vi börjar räkna, möter vi dem genast ...
... och en dag kommer du till ett sådant nummer att även datorer inte kan berätta om det finns ett annat nummer som delar upp det.
Om du försöker ständigt utforska idén om hur varje nummer kan delas upp ...
... för att du inte kan producera en allmän lösning.
En annan av de miljon dollar prisvinnande frågorna är Goldbach Prediction, vilket fortfarande är ganska enkelt.
Denna fråga frågar om vi kan bevisa att förslaget att "varje dubbelnummer större än 2 kan uttryckas som summan av två primtal" är sant eller felaktigt.
Även om det inte finns något definitivt svar ...
... (3, 5), ...
... (5, 7), ...
... (11, 13), ...
... (17, 19), ...
... (29, 31).
En annan fråga i det här fallet är om dessa två verkligen fortsätter så här för alltid.
Med en enkel logik tror vi att siffrorna som går upp regelbundet bör gå för alltid.
Här försöker vi leta efter slutet på en händelse som vi inte vill sluta med.
Det verkar som att dessa primtal och par verkligen fortsätter för alltid ...
... men hur kan vi inte exakt bevisa att detta kommer att fortsätta?
Tanken att summan av alla de siffror vi har stött på under senare tid är -1/12 är ett annat svårt faktum att förstå.
Vad jag hänvisar till här är summan av en oändlig serie av siffror ...
... denna summa borde inte lägga till -1 / 12 utöver resultatet.
Även om resultatet inte är -1/12 är det förvånande först att förstå hur ett sådant nummer kommer ut ur serien.
Framsteg genom att acceptera saker gör det svårt för oss.
I det sista exemplet är det viktigaste som orsakade det överraskande resultatet ...
... är att de tidigare accepterade teorierna har avaktiverat de enkla bevismetoderna som vi ska göra.
I det här fallet kan du inte ens samla 0-tal om du vill följa denna regel.
Detta är en regel.
Det verkar dock orimligt ...
... och att lägga till 0 ska inte påverka slutresultatet.
När vi närmade oss Sona kom vi till en av de viktigaste delarna av matematiken.
En annan detalj som inte ens gör en insats är irrationella tal, även om det verkar ologiskt i matematik.
Om du börjar räkna under normala förhållanden följer vi en väg som leder till 1 och 2.
Ett tag har de negativa tecken ...
... och även att det finns en noll i neutral.
Tja, tror du verkligen vad det betyder att vara halv eller full av dessa nummer?
Ja, fullständiga nummer gör vårt jobb enklare.
De måste existera för att räkna.
Men vi kan inte uttrycka allt exakt.
Ofta, för att göra det mer hälsosamt, specificerar vi dem som ett decimaltal, som ett komma fem i rad, följt av en rad.
Här möter vi emellertid en detalj som inte passar någon regel.
Vi pratar om radikala tal.
Dessa siffror, som Euclid kan bevisa även för två tusen trehundra år sedan, är en annan irriterande listlös produkt.
Dessa siffror som inte kan komma från roten är vad som gjorde det "rotat" ...
... att de inte vet exakt vad de är.
Så vi måste undersöka de mycket irrationella numren själva från djupt rotade siffror här.
Kan du hitta runt bordet som du brukade äta varje dag?
Nej.
Du kommer inte hitta det exakt ...
... eftersom det går in i antalet kända pi som du använder för att beräkna omkretsen av bordet inuti arbetet.
Lägg till detta antal pi, ett exempel på ett irrationellt tal, till exempel radikala nummer, multiplicera vad du multiplicerar ...
... du kommer se att detta är ett roligt nummer som inte fortskrider enligt någon regel.
Inuti kommer det att förbli som ett fraktionsuttryck som innehåller detta virusnummer.
Men det är inte meningsfullt, gör det?
Hur många centimeter är den plattan?
Hur kan vi inte mäta det?
Eller varför kan vi inte mäta området i en lägenhet?
Tanken att vi aldrig kan nå en vägg som vi hört talas om är en motsättning till verkligheten.
Varje gång du försöker flytta en vägg halvvägs genom ditt föregående steg ...
... teoretiskt kan du aldrig nå 0.
Men i verkligheten vet vi att vi kan hantera detta i ett steg.
Det finns fortfarande en koppling mellan omöjligheten att mäta plåtens storlek och rullens ofullständighet.
Alla dessa är exempel på några av gränserna för de teoretiska tillämpningarna.
Faktum är att beräkningarna i det integrerade området som beskrivs i den sista delen av gymnasieskolan bygger på en liknande logik.
I integralet kommer funktionen istället för cirkeln eller cirkeln.
Enligt Riemanns idé ...
... vi kan framgångsrikt hitta det mellanliggande rummet genom att oändligt avsluta den här snedspetsiga rektangeln.
I detta fall är funktionens lutning faktiskt aldrig nåbar.
Vi försöker bara att minska luckorna i banan som går perfekt.
Det är därför vi ständigt möter detaljer och oändliga detaljer
När allt kommer omkring försöker vi alltid att förstå något.
Om du fortfarande är i bra form,
I själva verket är målet med akademisk matematik alltid att skapa en modell av allting.
Vi tror att vi har skapat fantastiska världar med våra lilla hjärnor.
Så om vi vill styra hela universum ...
... förklarar detta i en enda formel är vårt mål överallt.
Vad som än händer, vi har roligt på egen hand ...
... men kosmologiskt fungerar det bra.
Det är dags att komma in i maskhålet nu.
Är du också språket i matematikuniverset?