Tip:
Highlight text to annotate it
X
Ok, nu är vi på uppgift 8.
Dom frågar
vilken ekvation som motsvaras av 5x-2(7x+1)=14x
Så vi tar väl och förenklar lite
och ser om vi får ett av alternativen.
Då gör vi det.
Vi börjar med 5x-2(7x+1)=14x
Det här är den mest uppenbara förenklingen.
2(7x+1) eller -2(7x+1)
Då blir det här 5x
mulitplicera in -2 i hela den här
Plus -2 gånger 7x är -14x
Minus 14x
Och sen, -2 gånger 1 är -2 är lika med 14x.
Nu kollar vi, alla alternativen
Har 14x på högersidan.
Så vi skall bara förenkla detta.
Det här förenklas till 5x plus -14, alltså -14x
Minus 2 är lika med 14x.
Det blir 5x-14x.
Vad är 5-14?
Det är -9 eller hur?
-9x-2=14x
Det är alternativ À.
Nu, en sak att kanske insåg jag,
Jag hoppade typ av över ett steg.
Vi kunde har bara...
Låt mig bara göra detta
bara så att du förstår detta steg som jag gjorde här.
Vi kunde ha sagt minus
och sedan distribuera 2
Så vi kunde rätt det sagt
5 x minus positiva 2 gånger 7 x, 14 x, plus 2 gånger 1 plus 2.
Jag gör bara till vänster.
Och sedan kunde vi har distribuerat minustecknet.
Så får du 5 x 14 x-2.
Antingen sätt, det skulle ha blivit oss till denna punkt och sedan
Vi kunde ha förenklade här och blivit val A.
Nästa problem.
Vilken ekvationen är ekvivalent med
OK, så ett annat fall där
Jag gissar de bara vill vi
att förenkla dessa ekvationer
Så låt mig skriva som ned.
4(2-5x)=6-3(1-3x)
Låt oss sprida okej, här 4 första.
Så du får 4 gånger 2 är 8.
4 gånger-5 x är-20 x.
-20 x är lika med 6 minus--
kanske kan du ha varit frestad att säga,
Åh, 6 minus 3, som är 3 och sedan distribuera den.
Kom ihåg att utförs.
Multiplikation kommer först.
Därför måste vi multiplicera 3(1-3x)
innan vi kan ta itu med 6.
Väl på andra sidan
Det var bara multiplikationen först.
Ok.
Så här, 3(1-3x), så det ska vara 3.
Jag kommer bara att göra
minus en positiv 3 gånger av dessa.
Så är-3 gånger en 3-9 x.
Och nu kan jag distribuera denna minustecken.
Så låt oss se på vänster sida har jag
Låt mig göra det i en ljusare färg.
Vänster sida har jag 8-20x= 6,
och sedan kommer jag att subtrahera detta hela saken.
Så kan du visa det som
distribuera en -1 gånger båda dessa.
Så 6 plus -3 eller bara 6-3,
och sedan ett minustecken gånger ett minustecken plus 9 x.
Ok.
Nu ska vi se vad vi kan göra för att förenkla detta.
Vad händer om vi lägger till 20 x på båda sidor?
Sedan på vänster sida går det bort
så vi är bara lämnade med 8 är lika med
Tja, låt mig bara göra.
6 minus 3.
Jag lade till 20 x, så plus 29 x.
Jag bör verkligen har förenklade här 6 minus 3
men ville inte göra för mycket i ett steg.
Så 8=3 + 29 x
och sedan om vi subtrahera 3 från båda sidor här
Vi får 8 minus 3 är 5.
Att 3 går bort och du får 29 x
och det är val C. 29x=5.
Nästa fråga, problem nummer 10.
Och jag bör vara försiktiga så att du inte tror att
alla här saker är för detta problem.
Den totala kostnaden, c, i dollar
av hyra en segelbåt för n dagar
ges av ekvationen.
Om den totala kostnaden var $360
hur många dagar var segelbåten hyrde?
Så de ger oss c. c är $360.
Så de säger oss att $360, som är den totala kostnaden,
och det kommer att vara lika med
120 plus 60 gånger de totala dagar hyrde gånger 60n.
Och det är vad de vill att vi ska räkna ut, n.
Hur många dagar var segelbåten hyrde?
Låt oss se, så om du ska subtrahera 120
från båda sidor av denna ekvation
Du får 240 är lika med 60n.
Jag ska gå här.
Och om du delar båda sidorna av detta av 60
240 dividerat med 60
Det är samma sak som 24 delat med 6
så det är 4.
Och sedan 60n dividerat med 60 är, naturligtvis, 1
så det är n.
Segelbåten var så hyrde i 4 dagar.
Alla rätt, problemet nummer 11.
Och klipp ut och klistras in del av det
men de vill ha oss att bestämma
Vad var det första felaktiga steget
som de gjorde i detta problem?
Så låt oss se om vi kan avgöra om.
Så låt oss se.
Lösa 3 (x + 5) =2x + 35
Tillräckligt rättvis.
Så i detta första steg de distribueras 3 * x 3 x 5
Höger, 3 x + 15=2x + 35
så steg 1 ser bra för mig.
Låt mig göra det i en mörkare färg.
Steg 1 ser bra ut.
De distribueras av 3.
Nu ska vi se vad de gjorde i steg 2.
Låt oss se, om jag ville lösa det här
Jag skulle subtrahera 2 x från båda sidor,
och det ser ut som det är vad de försökte göra
eftersom de fick bort denna 2 x, rätt?
På höger sida
de gick från 2 x + 35 till bara 35
så på något sätt fick de bli av med denna 2 x
och det enda sättet att bli av med det
är att subtrahera 2 x från båda sidor.
Rätt? Subtrahera 2 x från båda sidor
Nu, om jag subtrahera 2 x från båda sidor, finns tillräckligt
den högra sidan lämnas bara med 35.
Den vänstra sidan har 15, naturligtvis.
Och sedan har jag-2 x + 3 x.
Tja, -2 x + 3 x, det är x.
Så här 5 x, som inte bör finnas.
Det bör vara x + 15=35.
Så även om de försökte bli av med denna 2 x
och de borde ha dragits av 2 x från båda sidor
de misstag lagts till 2 x här
så sade de 2 x + 3x=5x.
Tja, som var fel.
Du måste ta bort.
Och du är bara vänster med x + 15 =35.
Steg 2 är alltså när de gjorde sina första fel.
Problemet 120.
120
En 120 fot lång Lina skärs i 3 delar.
Det första exemplaret av repet Låt mig göra.
Detta tiggeri för ett diagram.
Alla rätt, så säger de det första exemplaret av rep
är dubbelt så lång som den andra delen av rep.
OK, och sedan säger de det tredje exemplaret av rep
är tre gånger så lång som den andra delen av rep.
Allt är en multipel av det andra exemplaret av rep.
Så den andra som var den kortaste
bara läsa den, rätt?
Först är dubbelt så lång som andra.
Tredje är tre gånger så länge.
Så om jag bara gjorde det.
Så om detta är den andra rep,
Låt oss kalla det x.
Det är den andra längden rep.
Och de berättade det första exemplaret av rep
det första exemplaret av rep är dubbelt så lång tid
som det andra exemplaret av rep.
OK, så om detta är det första exemplaret av rep här
Det kommer att vara dubbelt så lång som den andra delen av rep.
Så det är 2 x.
Tillräckligt rättvis.
Och sedan de berätta
Jag ska göra detta i magenta
Den tredje delen av linan är tre gånger så länge
som det andra exemplaret av rep.
Det är alltså det tredje exemplaret av Lina här.
Det är tre gånger så lång som den andra delen av rep.
Det är alltså 3 x.
Och de säger, vad är längden
av det längsta exemplaret av rep?
Okej, så låt oss tänka på den.
Om jag lägger upp alla dessa segment, rätt
Vad lägger de upp till?
De säger väl, att det är 120 fot lång Lina.
Så låt mig tillägga att.
Så om jag gör 2 x plus x plus 3 x
Det kommer att lika 120 fot.
Som är lika med 120 meter, rätt
Att hela avståndet är 120.
Så 2 x plus x är 3 x plus 3 x
Du får 6 x är lika med 120
Du delar båda sidorna med 6
Du får x är 120 dividerat med 6 är 20.
Alla rätt, som är vad x är.
Det är den andra delen av rep
eller den kortaste bit rep
eftersom de säger oss att.
De andra är vissa multipler av denna längd.
Men de vill veta
Vad är längden på det längsta bit rep?
den längsta delen av rep
Den längsta delen av rep är väl tydligt stycke 3.
Rätt? Det är tre gånger det andra stycket.
Del 1 var endast två gånger.
Så är det vad de vill veta.
De vill veta vad 3 x är lika med.
Så 3 x är lika med tre gånger 20
som är lika med 60 fot.
Och det är val C.
Nästa problem.
Låt oss se om jag har tid.
Ja, tror jag att jag har tid.
Jag kan liksom försöka få plats med det.
Ok.
Vill du inte stressa dem, dock.
Låt oss se.
Kostnaden att hyra en konstruktion kran är $750 per dag
plus $250 per timme för användning.
Vad är det maximala antalet timmar
kranen kan användas varje dag
om hyra kostnaden inte överstiger $2,500 per dag?
OK, så hur mycket kostar det per dag?
Så kostnaden per dag är lika med $750.
Så oavsett hur lite eller mycket använder vi det
Vi måste betala den $750 per dag.
Det är alltså lika med $750 plus $250 per timme
så plus $250 gånger antalet timmar.
Detta är vad vår totala kostnad är per dag.
Och de vill säga
Vad är det maximala antalet timmar
kranen kan användas varje dag
om hyra kostnaden inte överstiger $2,500 per dag?
Så här hela saken måste vara
mindre än eller lika med $2.500.
Den totala kostnaden måste vara mindre än eller lika med $2.500.
Så nu ska vi bara lösa denna ekvation direkt.
Och jag ska göra det här.
Så vi vet att $750 plus $250
Låt mig göra det här nere faktiskt.
Mer utrymme.
Så vad är det första vi kunde göra här?
Vi skulle kunna subtrahera 750s från båda sidor av denna ekvation.
Så vi få 250 gånger h är mindre än eller lika med
2.500 minus 750, det är vad?
1,750?
Ja, eftersom 1 500 minus 750 750.
1,750.
Jag dras bara 750 från båda sidor av denna ekvation.
Låt mig skriva som ned.
Så sade jag minus 750, plus att.
Och sedan sagt minus 750.
Och, naturligtvis, minus 750 + 750, som går till 0.
Det är därför du inte hittar något här.
Och på den högra sidan, 2.500 minus 750 1,750.
Alla rätt, nu ska vi bara dividera båda sidor av 250.
Vi behöver inte göra någonting till ojämlikhet tecken
eftersom 250 är ett positivt tal.
Så timmarna, det maximala antalet timmar
timmar måste vara mindre än eller lika med 1,750 över 250
som är--låt oss se, 1,750 delat med 250.
Det är samma sak som 175 dividerat med 25.
25 går till 175, vad är det?
Jag vill säga sju gånger?
7 gånger 5 är 35.
7 gånger 2 är 14 plus 3 är 17, rätt.
H har alltså mindre än eller lika med 7 timmar.
Och det är val C.
Finns du i nästa video.