Tip:
Highlight text to annotate it
X
Vi börjar med en uppvärmningsuppgift
för att undvika att få huvudvärk när vi lär oss något nytt.
Så, här är ett problem
som du förhoppningsvis, om du förstod vad vi gjorde i förra videon,
kan lista ut vad vi skall göra nu.
Och jag kommer bygga på det ännu mer.
I förra videon
tror jag att vi avslutade med ett fyrsiffrigt tal gånger ett ensiffrigt.
Nu höjer vi ribban med ett femsiffrigt tal,
Vi tar 64.329
gånger, vilket tal skall jag ta....?
gånger 4.
Jag ska nu visa dig
att vi följer exakt samma procedur som vi gjorde i förra videon.
Vi måste bara göra det lite längre än förra gången.
Så, vi börjar med att säga: vad är 4 gånger 9?
4 gånger 9 är 36.
eller hur? 18 gånger 2.
Japp, 36.
Så, vi skriver 36 här nere, skriver minnessiffran 3 här uppe.
Sätt bara 3an där uppe, sedan tar du 4 gånger 2.
4 gånger 2.
och sedan lägger vi till 3an.
Så den skriver jag här.
plus 3 är lika med.... du multiplicerar först.
Du kan till och med tänka på det som prioriteringsregler,
men du bör vet att du skall multiplicera först.
Så 4 gånger 2 är 8.
Plus 3 är 11.
Sätt denna 1an här och tiotalet här.
Sedan tar du 4 gånger 3.
4 gånger 3.
Ettan där uppifrån ...
som man måste lägga till
alltså: 12 plus 1
vilket blir 13
Tretton
Då har man 4 gånger 4
4 gånger 4
Då har man den här lilla ettan som hänger här
från tidigare multiplikationer,
så man lägger till det,
och det blir sexton plus ett,
vilket är sjutton.
Stoppa sjuan ner hit, och ettan upp dit.
Vi är nästan klara!
Och då har vi fyra gånger sex.
Fyra gånger sex,
plus ett
Vad blir det?
Fyra gånger sex är tjugofyra,
plus ett är tjugofem.
Skriv femman här nere
men det finns ingenstans att skriva tvåan!
Det är slutmultiplicerat!
Alltså skriver vi tvåan härnere helt enkelt.
Alltså: 64329 gånger fyra
är 257316
Förresten så använder man kommatecken bara något som man använder i USA på det här viset
för att göra det lättare att läsa talen
och man har ett kommatecken eter vart tredje siffra.
Då vet jag att allting efter det här är i tusental
Det här är sju tusen
Om jag hade ett till kommatecken här så vore det miljontal.
Kommatecken på här viset är bara något som amerikanarna gör för att hålla ordning på siffrorna. (I Sverige kan vi ha mellanslag istället).
Om du har förstått detta,
kan du nu angripa ett lite svårare problem!
Men sättet vi kommer att göra det på
är egentligen inte mer kompilcerat.
Det kommer bara att innehålla ett till steg.
Det vi har gjort hittills
är en radda siffror gånger en enkelsiffrigt tal.
Nu skall vi multiplicera ett mångsiffrigt tal med ett TVÅsiffrigt tal.
Låt oss säga att vi vill multiplicera 36 gånger
och (istället för ett enkelsiffrigt tal här)
så skall jag skriva ett tvåsiffrigt tal.
Gånger 23.
Så man börjar med att lösa problemet
på precis samma sätt som man skulle ha gjort om det fanns bara en tre därnere.
Vi kan blunda för tvåan ett litet tag.
Så 3 gånger sex är lika med arton.
Så man skriver åttan här, lägger tian här, eller ettan här.
För att det är tio plus åtta.
Tre gånger tre är nio.
Plus ett, så tre gånger tre plus ett är lika med
nio plus ett, vilket blir tio.
Så man sätter tian dit.
Ingenting kvar.
En nolla hit.
Inga siffror kvar att ställa ettan på, så det blir en tia där istället.
Så nu har du egentligen löst att 36 ...
(låt mig göra det här med annan färg)
... att 36 gånger 3 är lika med 108.
Det är vad vi har löst så här långt.
Men vi har tjugo som sitter härute!
Vi har denna 20.
Vi måste lösa 20 gånger 360.
Eller förlåt, vad tjugo gånger 36 är.
Så vad multiplicerar du (den här tvåan är egentligen tjugo).
Och att få det att fungera,
så kastar vi ner en nolla hit.
Vi kastar ner en nolla hit.
Om ett ögonblick kommer jag att berätta varför vi gjorde så.
Så nu gör vi samma sak
som vi gjorde förrut med trean.
Nu gör det med en tvåa, men vi börjar skriva siffrorna här
och flyttar oss mot vänster.
Alltså: 2 gånger 6.
2 gånger 6.
Det är lätt.
Det blir tolv.
Så 2 gånger 6 är 12.
Vi lägger en upp hit och vi måste vara MYCKET NOGRANNA
för att vi hade det här i vårt tidigare tal,
och det gäller inte längre.
Så vi kan sudda bort den.
Om du har ett sudd så sudda bort det!
eller kom i alla fall ihåg
att ettan som du kommer att skriva är en annan etta.
Vad höll vi på med?
Vi skrev 2 gånger sex är tolv.
Tvåan hit.
Ettan hit.
Och ta bort den gamla ettan
för det skulle bara ha blivit fel då.
Nu har jag 2 gånger 3.
Två gånger tre är lika med sex.
Men då har jag den här plus ett här uppe, så jag måste lägga till en etta.
Då blir det sju.
Så det är lika med sju.
2 gånger 3 plus 1 är lika med 7.
Så det här 720 som vi har precis löst, det är egentligen ...
(låt mig skriva upp det igen)
... Vad blir det?
Det blir 36 gånger 20.
36 gånger 20 är lika med 720.
Och förhoppningsvist borde det förklara
varför vi var tvungna att stoppa in nollan här.
Om vi inte hade kastat in nollan här skulle vi bara haft en tvåa,
vi skulle bara haft 72 här, istället för 720.
Och 72 är 36 gånger 2.
Men det här är inte en tvåa.
Det här är en tvåa i tians position.
Det här är tjugo.
Så vi måste multiplicera 36 gånger 20,
och därför får vi 720 här.
Så 36 gånger 23.
Låt oss skriva så här.
Jag skapar lite plats här uppe.
Så vi kan skriva 30 ...
eller, egentligen, låt mig bara göra klart talet
och sedan kan jag förklara varför det fungerade.
Så nu, för att göra klart, vi lägger bara ihop 188 och 720.
Alltså: åtta plus noll är åtta.
Noll plus två är två.
Ett plus sju är åtta.
Så 36 gånger 23 är 828.
Så nu undrar du: Sal, varför funkade det?
Varför kunde vi lista ut först att 36 gånger 3
är lika med 108,
och att 36 gånger 20 är lika med 720,
och sedan lägga ihop dem på det viset?
För att vi skulle lika gärna ha kunnat skriva talet som följande:
Vi skulle ha kunnat skriva om talet som 36 ...
Det ursprungliga frågan var ...
VI skulle ha kunnat skriva det som 36 gånger 20 plus 3.
Och det, och jag vet inte om du har lärt dig distributionsregeln än,
men det här är bra distributionsregeln.
Det här är samma sak som 36 gånger 20
plus 36 gånger 3.
Om det förvirrar dig, behöver du inte oroa dig!
Men om det inte gör det så är det ju bra förstås.
Det lär dig någonting.
36 gånger 20 sågg blev 720.
Vi lärde oss att 36 gånger tre var 108.
Och när du lade ihop de vad fick vi?
828?
Är det vad vi fick?
Vi fick 828.
Och du skulle kunna expandera ännu mer
som vi gjorde i den tidigare videon.
Du skulle kunna skriva det här som 30 plus 6 gånger 20 plus 3.
Låt mig bara göra det på det viset,
för att jag tror att det skulle kunna hjälpa dig lite grann.
Om det här inte gjorde sakerna enklare, så behöver du inte oroa dig.
Men det är förstås bra om det klargjorde.
Så vi skulle kunna ha 3 gånger 6.
3 gånger sex är 18.
18 är bara 10 plus 8.
Så det blir 8, då skriver vi tio här uppe.
Och blundar för allt det här.
3 gånger 30.
3 gånger 30 är 90.
90 plus 10 är 100.
Så 100 är noll tior plus en hundra.
Jag vet inte om det här förbryllar dig eller inte.
Om det gör det, så kan du hoppa över det.
Om det inte gör det - jag vill inte göra saken mer komplicerad.
Och nu kan vi multiplicera 20.
Vi kan blunda för den hör grejen som vi hade förrut.
20 gånger 6 är 120.
Så det blir 20 plus 100.
Så jag ställer denna 100 häruppe.
20 gånger 20 (du kanske inte visste)
är 2 gånger 3 och vi har två nollor där.
Och jag tror jag kanske går händelserna i förväg här
och antar för mycket av vad ni kan eller inte kan.
Men tjugo gånger trettio blir sexhundra.
Och du lägger till en till hundra där, vilket blir 700.
Och då lägger du ihop allting.
Du får 800.
Etthundra plus sjuhundra
plus tjugo plus åtta, vilket blir åttahundratjugoåtta.
MIn poäng är att visa dig varför systemet vi använde fungerade.
Varför vi lade till en nolla här för att börja med.
Men om det förbryllar dig, bry dig inte om det just nu.
Lär dig hur man gör det och kanske se om videon efteråt.
Låt oss lösa flera tal!
För att jag tror att talen
är det som verkligen, egentligen, förklarar.
Låt oss ta sjuttiosju
(vi gör det lite roligt)
Sjuttiosju gånger sjuttiosju.
Sju gånger sju är fyrtionio.
Skriv upp fyran här.
Sju gånger sju blir - just det - fyrtionio.
Plus fyra är femtiotre.
Det finns ingenstans att flytta femman, så vi lägger den här.
Sju gånger sju är fyrtionio.
Plus fyra är femtiotre.
Skriv en nolla här.
Nu gör vi den här sjuan.
Så skriv en nolla här.
Vi suddar bort det här
för att det blir bara fel annars.
Sju gånger sju är fyrtionio.
Skriv en nia där.
Skriv en fyra där.
Sju gånger sju är fyrtionio.
Plus fyra, vilket är femtiotre.
Märk väl, när vi multiplicerade sju gånger sjuttiosju fick vi femhundratrettionio.
När vi multiplicerade sjuttio gånger sjuttiosju fick vi femtusentrehundrahittio.
Och det är rimligt.
De skiljer sig bara med en nolla.
Med en tiopotens.
Och nu kan vi lägga ihop dem, och vad får vi?
Nio plus noll är nio.
tre plus nio är tolv.
För över ettan.
Ett plus fem är sex.
Sex plus tre är nio.
Och så har vi denna femma.
Så det blir femtusenniohundratjugonio.